Prince and Princess

摘要

---

这是突然看到的一个非常有意思的题，是ACM-ICPC的原题，在这里稍微做一些分析，希望对大家有帮助。

Prince and Princess

题面

---

王子m和公主Hff相爱，想要娶公主。虽然公主非常愿意，但是并不是王国里每个人都支持这一场婚姻。而为了娶到公主，王子需要完成一个挑战：在n个房间中找出公主在哪。

每个房间有一个人，他们彼此知道谁在哪个房间。可以每次问任意一个房间里的人三种问题之一：

1、你的名字是什么？

2、在第xx个房间里的人的名字是什么？

3、公主在哪个房间？

这n个人可以分为三类：一类支持婚姻，一定说真话；一类反对婚姻，一定说假话；一类立场不确定，可能说真话可能说假话。

王子知道这三类人的人数分别为 a,b,c，求能否通过问若干个问题保证找到公主在哪，如果能，输出YES和最少需要的问题数；如果不能，输出NO。

时间限制：1000ms，内存限制：65536KB

输入

---

第一行一个整数n表示数据组数

接下来n行，每行3个整数a,b,c

数据范围：1≤a≤10000，0≤b≤10000，0≤c≤10000

输出

---

对于每组数据：

若能问到公主在哪，输出两行：第一行为：YES，第二行输出一个整数表示答案。

若不能，输出一行：NO

输入样例

---

2
1 2 0
2 0 0

输出样例

---

NO
YES
1

AC代码

---

#include<stdio.h>
int main() {
	int a,b,c,n;
	scanf("%d",&n);
	while(n--){
		scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
		if(b==0&&c==0){
			printf("YES\n");
			if(a==1) printf("0\n");
			else printf("1\n");
		}else if(a>b+c){
			printf("YES\n");
			printf("%d\n",2*b+2*c+1);
		}else{
			printf("NO\n");
		}
	}
	return 0;
}

分析

---

因为我们分析的是最坏的情况，所以，最坏情况下，c对应的所有人都说假话即可，然后我们再考虑下面这种情况：只有两个人，一个说真话，一个说假话。大家可以自行分析一下，可以发现这是无法得到公主在哪个房间的，并且通过这里，我们可以知道，其实只有第三个问题是有价值的，所以在说真话和说假话的人数相同的时候，我们是推不出来的，所以我们可以直接推广到a<=b+c的情况是无法推出来的，所以我们只用考虑a>b+c即可。因为王子是知道a、b、c所对应的人的数目的，所以a>b+c是肯定能推出来的，只用问第三个问题即可，找出答案中数目最多的房间即公主所在房间，那么需要问的次数则是2\*b+2\*c+1，为什么呢，因为b和c是必须要问完的，然后在a中问比b+c多一个问题就可以得到答案了。然后是特殊情况的分析，即a=1，b=0，c=0的情况，是不用问就能知道的。

HINT

---

无

---

---